Bu makalede anlatılan ilkeler, oyuncunun kasaya karşı oynadığı hemen hemen her şans oyununa uygulanabilir. İstatistikleri yenme şansını artırmak için bilmen gereken iki temel kavramı ele alıyoruz: ödeme oranı (RTP) ve varyans.
Bu makalede anlatılan ilkeler, oyuncunun kasaya (house) karşı oynadığı hemen hemen her şans oyununa uygulanabilir. Başka bir deyişle, bir casinonun bahisleri topladığı ve olası kazançları ödediği tüm oyunlara. Bu tür oyunların en bilinenleri slot makineleri, rulet, blackjack ve bakaradır; ancak çok daha fazlası vardır.
Çoğunuz muhtemelen bu oyunların uzun vadede casinolara belirli bir avantaj sağlayacak şekilde ayarlandığını biliyorsunuz. Aksi takdirde casino sahipleri bu oyunlarda para kaybederdi. Bu avantaj kasa avantajı (house edge) olarak da bilinir.
Casinonun avantajı, her oyunun kuralları ve kazanç durumundaki ödeme kuralları tarafından belirlenir. Bu kurallar çok sayıda tur boyunca (bazen yüz binlerce kez) uygulandığında, casino sahipleri toplanan bahislerin toplamının ödenen kazançların toplamını aşacağından oldukça emin olabilir. İstatistikler uzun vadede casinonun lehine çalışır.
Uzun vadeli istatistikler sana karşı çalışsa da, bir casinoya gelip oynamak, kazanmak ve kazancınla ayrılmak oldukça yaygındır. Bunun temel nedeni, bir casino ziyaretinin yalnızca birkaç on ya da yüz oyun turundan oluşmasıdır. Bu durumda istatistiklerin yakınsaması (ortaya çıkması) için yeterli zaman yoktur. O zaman casino ziyaretinin sonucu daha çok şansa (istersen şansına diyelim) bağlıdır. İşte bu şans, kısa vadede de olsa şanslı oyuncuların kazanmasına ve casinonun istatistiksel avantajını yenmesine yardımcı olur.
İstatistikleri yenme şansını artırmak için her oyunun iki temel özelliğini bilmek çok önemlidir: ödeme oranı ve varyans. Bu makalede tam olarak buna odaklanacağız.
Bir şans oyununun ödeme oranı (beklenen getiri, ödeme yüzdesi ya da RTP – oyuncuya dönüş olarak da bilinir), kazanılan toplam paranın yatırılan toplam paraya bölünmesiyle elde edilen uzun vadeli istatistiksel orandır. Ödeme oranının tersi kasa avantajıdır. Kasa avantajı, 100% eksi ödeme oranı olarak hesaplanır. Ödeme oranı %95 ise kasa avantajı %100 – %95 = %5 olur.
En popüler şans oyunlarından bazılarının ödeme oranlarına daha yakından bakalım.
Avrupa Ruletinde siyah renge bahis oynarken kazanma olasılığı, 18 (siyah sayıların adedi) bölü 37'dir (tüm sayıların adedi, sıfırı unutma). Ödeme, bahsin 2 katıdır.
O halde ruletin ödeme oranı 2 × 18 / 37 = 0,973 = %97,3'tür. Kasa avantajı ise %100 – %97,3 = %2,7 olur. Rulet oyunu, her tür bahis için (renk, sayı vb.) aynı RTP'ye sahip olacak şekilde ayarlanmıştır.
Amerikan ruletinin RTP'si çok daha kötüdür ve diğer tüm bahislerden farklı RTP'ye sahip bir bahis türü içerir. Amerikan ruleti çift sıfır (00) barındırdığı için kasa avantajı yaklaşık %5,26'ya çıkar.
Blackjack kuralları casinodan casinoya değişebildiği için RTP'nin de farklılık göstermesi doğaldır. Ancak genel olarak, temel blackjack stratejisini kullanan bir oyuncunun oynadığı blackjack oyunu yaklaşık %99,5 beklenen RTP verir.
Canlı ve online blackjackte krupiye desteden kart dağıttıkça beklenen RTP değişir. Bu durumda RTP genellikle %95 ile %102 arasındadır ve destede (shoe) hangi kartların kaldığına bağlıdır. Bu durum kart sayanlar tarafından kullanılır; bu oyuncular blackjack destesinin gerçek RTP'sini tahmin eder ve uzun vadede kâr etmek için RTP %100'ün üzerindeyse yüksek bahis oynamaya çalışır. Öte yandan casinolar da bu tür kart sayanları tespit edip oynamalarını engelleyecek yöntemlere sahiptir.
Slotların RTP'si genellikle %92 ile %99 arasındadır. Slot makinelerinin ödeme yüzdesi; sanal makaralardaki sembollerle, ödeme tablosuyla ve her oyuna özel diğer kurallarla belirlenir. Yüksek RTP'li slotları tercih etmek uzun vadeli kayıplarını azaltmana yardımcı olur.
Basitçe söylemek gerekirse, bir oyunun varyansı (volatilite olarak da bilinir), oyunu oynarken bakiyenin ne kadar hızlı değiştiğini belirler:
Bir oyunun varyansı, kazançların istatistiksel dağılımıyla da tanımlanabilir. Kazançlar genellikle bahis büyüklüğüyle orantılı olduğundan, kazançların bahsin katı olarak ifade edilen dağılımından söz ediyoruz. Rulette bir renge bahis oynarken tüm kazançlar bahsin iki katı olarak ödenir. Tek bir sayıya bahis oynarken tüm kazançlar bahsin 36 katı olarak ödenir.
Slotların varyansı biraz daha karmaşıktır. Pek çok farklı kazanan kombinasyonu tutturabilir ve bahsinin pek çok farklı katını kazanabilirsin. Bu nedenle slot varyansını tek bir sayıyla tanımlamak o kadar basit değildir ve oyun sağlayıcıları slot makineleri için yalnızca düşük, orta ve yüksek gibi gevşek tanımlar kullanır.
Slot makinelerinin nasıl çalıştığı, RTP'si ve varyansı ayrı bir konudur. Bir slotun matematiği; makara düzeni, sembol ağırlıkları ve ödeme tablosuyla belirlenir.
Bir oyunun varyansı, casinodan kazançlı ayrılma şansın üzerinde önemli bir etkiye sahiptir. Kural şudur: Varyans ne kadar yüksekse o kadar iyi:
Örnek olarak, varyansı olmayan ve %99 RTP'ye sahip bir oyun düşünelim. Bu oyunda 1$'lık bir bahis 0,99$ öderdi. Her turun sonucu belli olurdu ve bu oyunda kazanmak imkânsız olurdu. Elbette kimse bu oyunu sevmezdi, ama bu durum yüksek RTP'nin tek başına önemli olmadığı gerçeğini gösterir.
Ödeme yüzdesinin tek bir oyun turundan beklenen ödemeyi ifade ettiğini fark etmek çok önemlidir. Rulete 100$ yatırıp 1200$ kazandığını varsayalım. Sonra oynamaya devam edip 12 kez 100$ = 1200$ bahis oynuyorsun. RTP her oyun turuna ayrı ayrı uygulanmalıdır. Bu durumda beklenen istatistiksel casino kârı (100$ + 1200$) × (%100 – %97,3) = 1300$ × %2,7 = 35,1$ olurdu.
%97,3'ün Avrupa ruletinin RTP'si olduğunu unutma. Önceki kazançlarınla oynamaya devam edersen, oyunun daha önce belirtilen kasa avantajından daha fazlasını kaybetmeyi beklemelisin. Çoğu oyuncu önceki kazançlarından tekrar tekrar bahis oynayarak her seferinde parasının bir kısmını kaybeder.
Akıllı bir oyuncu olmak istiyorsan, oyunun RTP'si (yalnızca tek bir oyun turu için geçerlidir) ile bahis sisteminin beklenen getirisi arasındaki farkı ayırt etmelisin.
Bahis sistemin; bir casinodaki tüm ziyaretin ya da bir online casinodaki tüm oturumun boyunca nasıl oynadığınla belirlenir. Buna oyunun seçimi, varyantı ve ayarları, bahislerinin büyüklüğü ve ne zaman durduracağına dair kararlar dahildir.
Bir bahis sisteminin RTP'sini tek bir oyuncuyu göz önünde bulundurarak hayal etmek zordur. Bu yüzden güvenilir sonuçlar elde etmek için her zaman en az bir milyon oyuncuyla simülasyonlar çalıştırıyoruz. Bir bahis sisteminin beklenen getirisi, hedefine ulaşmayı başaran oyuncuların toplam kazançlarının, o kadar şanslı olmayan oyuncuların net kayıplarına oranı olarak tanımlanabilir.
Bazı sitelerin bu iki tanımı birbiriyle değiştirdiğine dikkat et. Oyun RTP'si tanımları, oyuncuların istatistiksel olarak paralarının yalnızca kasa avantajına eşit küçük bir kısmını kaybettiği izlenimini verebilir.
Gerçekte, oyuncular önceki kazançlarını kullanarak bahis oynadığında daha fazla kaybeder. Kötü bir bahis sisteminin RTP'si %50'nin çok altına düşebilir. RTP'si %99,5 olan blackjack için bile. Göreceğin gibi, kötü bahis sistemlerinin RTP'si %0'a yakındır.
En uygun bahis sistemi, oynanan oyunla aynı RTP'ye sahip olandır. Buna ulaşmak için daha önce kazandığın parayı kullanarak bahis oynamaktan kaçınmalısın. Teorik olarak bunu başarmanın en kolay yolu, tüm bütçeni tek bir turda oynamaktır. Sonra kaybedene ya da seni tatmin eden bir miktarı kazanana kadar hep all-in oynamaya devam et. Rulet, bahsinin olasılığını seçebildiğin için bu sistem için çok iyi bir oyundur.
Oynamak için 100$'ın olduğunu ve 900$ ile bitirmenin seni tatmin edeceğini varsayalım. Bu durumda bir kareye (4 sayı) 100$ koymak neredeyse en uygun stratejidir. Casinodan ya güzel bir parayla ya da 100$'ın olmadan ayrılırsın, ama şansların oldukça adildir. Bu yaklaşımın en büyük dezavantajı, yalnızca çok kısa bir süre oynayacak olmandır.
Şimdi çok basit bir bahis sistemini göstereceğiz. Oyunun varyansının bahis sisteminin beklenen getirisini nasıl etkilediğine dikkat et. Her biri casinoya 100$ ile gelen iki oyuncu hayal et.
Her biri bakiyesi 500$'ı aşarsa ya da tüm parasını kaybederse casinodan ayrılır. Basit bir yazılım ve rastgele sayı üreteci kullanarak her iki oyuncuyu da bir milyon kez simüle ettik.
X Oyuncusu denemelerinin %14,8'inde casinodan kazançlı ayrıldı. Ortalama kazançlı bakiyesi 648$ idi ve ortalama 16 tur oynadı. Bu, bahis sisteminin RTP'sinin %95,19 olduğu anlamına gelir.
Bahis sisteminin RTP'si, net kazançların net kayıplara oranı olarak hesaplanır. Net kazanç %14,8 × (648$ – 100$), net kayıp ise 100$ × (%100 – %14,8) olur. Böylece ((648$ – 100$) × %14,8) / (100$ × (%100 – %14,8)) = %95,19.
Y Oyuncusu ise denemelerinin yalnızca %5,15'inde kazanmayı başardı. Sistemi ortalama 500$'lık kazançlı bakiyeye ve genel olarak %21,42 RTP'ye sahipti. Öte yandan Y Oyuncusu çok daha uzun süre oynamanın keyfini çıkardı; ortalama 274 tur.
Bu örnekten oyunun varyansının casinodan kazançlı ayrılma şansını önemli ölçüde etkilediğini açıkça görebilirsin. X Oyuncusunun sisteminin ödeme oranı, Y Oyuncusunun kullandığı sistemin RTP'sinden 4,4 kat daha yüksekti.
Şans oyunlarındaki kazanç tutarları genellikle bahis büyüklüğü kullanılarak hesaplanır. Bu nedenle bahis sisteminin genel ödeme oranı da bahislerinin büyüklüğünden etkilenir. Kural basittir: Bahislerin büyüklüğü ne kadar yüksekse, bahis sisteminin RTP'si (genellikle) o kadar yüksek olur. Başlangıç bütçesi dahil, bahis sisteminin diğer tüm kurallarının ve parametrelerinin aynı kaldığını varsayıyoruz.
Bahis büyüklüğünün bir bahis sistemi üzerindeki etkisini göstermek için yine rulet kullanacağız. Oyuncular yine casinoya 100$ ile gelir ve bakiyesi 0'a ulaşırsa ya da 500$'ı aşarsa ayrılır. X Oyuncusu her turda 20$, Y Oyuncusu 5$ bahis oynar. Her iki oyuncu da renge (kırmızı ya da siyah) bahis oynar.
Bu durumda istatistikler nettir. Düşük varyanslı bir oyuna düşük bahisler koyduğunda daha uzun süre oynayabilirsin, ama seni tatmin edecek bir miktarı kazanma olasılığın önemli ölçüde düşer.
Varyans yelpazesinin karşı ucunda ise yüksek varyanslı bir oyunun yüksek bahislerle birleşimi vardır. Z Oyuncusu casinoya 100$ ile geldi ve rulette tek bir sayıya all-in oynamaya karar verdi. Simülasyon sonuçları, bir milyon Z oyuncusundan yalnızca %2,71'inin kazandığını gösteriyor. Ancak kazananların her biri 3600$ ile ayrıldı (RTP %97,4). Z oyuncularının her biri tam olarak bir tur oynadı.
İyi bir bahis sistemi, tatmin edici bir kazanç olasılığı ile büyüklüğü ve casinoda kalma sürenin arasında bir dengedir.
Makul bir süre oynarken iyi bir kazanma şansına sahip olmak istiyorsan hangi bahis sistemini seçmelisin? Aşağıdaki tablolar simülasyonlarımızın sonuçlarını gösteriyor. Değişkenler tek bir bahsin büyüklüğü ve bahis türüdür (renk/sayı). Her oyuncu 100$ ile başlar ve 500$ veya daha fazlasıyla (ya da her şeyini kaybettikten sonra) casinodan ayrılır. Tablolar; kazanmayı başaran oyuncuların oranını, ortalama kazanç büyüklüğünü, böyle bir bahis sisteminin hesaplanan RTP'sini ve oynanan ortalama tur sayısını içerir.
Bahis türü — 0,5$ — 1$ — 2$ — 5$
Sayı — %9,55 × 505$ · RTP %42,76 · 3832 el — %13,9 × 511$ · RTP %66,35 · 1083 el — %16,15 × 522$ · RTP %81,27 · 292 el — %16,7 × 555$ · RTP %91,21 · 52 el
Renk — %0 · RTP %0 · 7399 el — %0 · RTP %0 · 3698 el — %0,0015 × 500$ · RTP %0,006 · 1850 el — %0,88 × 500$ · RTP %3,55 · 706 el
Bahis türü — 10$ — 20$ — 50$ — 100$
Sayı — %14,8 × 648$ · RTP %95,19 · 15,9 el — %12,8 × 760$ · RTP %96,88 · 4,73 el — %5,33 × 1.825$ · RTP %97,12 · 1,97 el — %2,71 × 3.600$ · RTP %97,40 · 1 el
Renk — %5,13 × 500$ · RTP %21,62 · 274 el — %10,85 × 500$ · RTP %48,68 · 84 el — %15,94 × 500$ · RTP %75,85 · 15 el — %17,9 × 500$ · RTP %87,21 · 3 el
Gördüğün gibi, bir sayıya oynanan çok daha yüksek varyanslı bahisler, büyüklük olarak belirgin şekilde daha büyük olan renk bahislerini kolayca yenebilir. Üstelik casinodaki kalma süren de çok daha uzun olur. Ayrıca renge 2$ bahis oynarken 500$'a ulaşma şansının neredeyse 0 olduğunu unutma. Bu durumda bir milyon denemenin hiçbiri başarılı olmadı.
Eğlenmek ve iyi bir kazanma olasılığına sahip olmak istiyorsan, mümkün olan en yüksek varyanslı oyunu seçmeni ve yeterince küçük bahislerle oynamanı öneririz.
Rulet ve 100$'lık bir bütçe durumunda, sabit bir bahis türü ve büyüklüğüyle şanslı sayına 2$ – 4$ oynamak en iyi seçeneklerden biri gibi görünüyor.
Bu, rulet stratejilerimizden birinin temeliydi. Oldukça etkili ve basittir; ancak tercihlerine bağlı olarak senin için daha da iyi olabilecek başka stratejiler de mevcuttur.
Bu makaleden çıkarılması gereken en önemli noktalar şunlardır: